X
تبلیغات
رایتل
بطری های شناور در دریا
نه، هیچ کس چنین خطری را به چنان خاطره یی تاب نیاورد از آن که خیال خوبی ها درمان بدی ها نیست بلکه صدچندان بر زشتی آنها می افزاید
آرشیو
موضوع بندی
یکشنبه 30 تیر 1387
نوشته ۳۰۱ (تغییر)

 

1.      مهم­ترین وی‍ژگی جهان چیست؟

می­توان جهان را سیستمی در نظر گرفت که در حرکت مدام است که در کوچک­ترین تا بزرگ­ترین پدیده­ها می­توان مشاهده می­کرد. مفهوم عام­تری که از دل حرکت به دست می­آید تغییر است: هرگاه AðA'. در تعریف فوق فلش نشان­گر تغییر است، A وضعیت پدیده قبل از تغییر و A' وضعیت پدیده بعد از تغییر.

برای این که تعریف را دقیق­تر کنیم می­توان A را به صورت برداری با n بعد مستقل از هم در نظر گرفت. در این صورت اگر x1ðx1'، می­توان گفت A تغییر کرده است.

پ.ن. ملموس­ترین شکل بردار را می­توان در مبحث نیرو نشان داد، اگر به جسمی دو نیروی مساوی به صورت افقی و عمودی وارد کنیم رفتار جسم کاملاً متفاوت است، حتی اگر نیرو را در دو راستا وارد کنیم، حرکت جسم شبیه هم نیست. بنابراین می­توان گفت نیرو به جز اندازه به جهت اِعمال­ش وابسته است. از آن­جایی که کلیه­ی روابط جبری روی محور اعداد حقیقی بسط پیدا کرده­ند، برای تحلیل مسئله­ی نیرو، از دو محور استفاده می­کنیم و روابط را برای­شان بسط می­دهیم. می­گوییم نیروی وارد به جسم معادل با دو نیروست که در راستای افقی و عمودی وارد می­شوند. در این حالت می­توان نیروهای هم راستا را با هم جمع یا از هم کم کرد و یا روابطی براشان به دست آورد. (استفاده از دستگاه کارتزین مزیت قابل تعمیم بودن را نسبت به دستگاه قطبی دارد. درست است که می­توان برآیند و جهت نیرو را با سیستم قطبی محاسبه کرد ولی قابل تعمیم نیست) بنابراین نیرو دارای دو بعد مستقل می­شود. از این مفهوم می­توان برای تحلیل پدیده­های دیگر استفاده کرد. به عنوان مثال یک ماده­­ی غذایی را می­توان برداری از پروتئین، قند، نشاسته و ویتامین دانست. در این حالت فضای تحلیل چهار بعدی خواهد بود.

ممکن است نتوانیم تمام ابعاد یک پدیده را شناسایی و تبیین کنیم اما دید برداری داشتن باعث می­شود که مسائل را بتوانیم دقیق­تر مورد بررسی قرار دهیم، حتی اگر بخواهیم پدیده­یی را در یک بعد بررسی کنیم، این امر با آگاهی نسبت به سایر ابعاد صورت می­گیرد.

پ.ن.2. دستگاه کارتزین مختصات یک نقطه در فضای دو بعدی را به صورت طول و عرض می­دهد و دستگاه قطبی به صورت شعاع و زاویه. اگر نقطه را به مبدا مختصات وصل کنیم، طول خط شعاع می­شود و زاویه­ش با افق (همان محور x) زاویه­ی مورد بحث. مختصات کارتزین این مزیت را به قطبی دارد که در جمع n بردار به راحتی می­توان عمل کرد ولی در دستگاه قطبی می­توان دو بردار را با هم جمع کرد و برآیندشان را با بردار سوم و همین طور تا آخر، حتی فرمول­بندی روابط در دستگاه قطبی در اکثر موارد سخت­تر و پیچیده­تر است.

پ.ن.3. برای مطالعه­ی بیش­تر در زمینه­ی بردارها به کتاب­های هندسه­ی تحلیلی و جبر خطی مراجعه کنید.

 


برای عضویت در خبرنامه این وبلاگ نام کاربری خود در سیستم بلاگ اسکای را وارد کنید
نام کاربری
تعداد بازدیدکنندگان : 226433


Powered by BlogSky.com

عناوین آخرین یادداشت ها
/rss
sudoko