اعداد مختلط از حل معادله ی x2+a2=0 به دست می آیند و در مجموعه ی اعداد حقیقی جواب ندارند. در واقع هر جواب معادله یی که به عدد منفی زیر رادیکال منجر شود عدد مختلط است.
عدد مختلط را با z=a+ib نشان می دهیم که قسمت اول را بخش حقیقی و قسمت دوم را بخش موهومی می نامیم. عده ی زیادی از ریاضی دان ها به نام موهومی خرده گرفته اند. چون عدد مختلط بر خلاف عدد حقیقی دو بعد دارد و به صورت بردار در صفحه نمایش داده می شود. برداری به طول a و عرض b. در واقع قسمت دوم هم برای خودش ماهیت دارد ولی چون مفهومی از نظر جذر گرفتن در فیزیک به صورت ملموس نمی توان به آن نسبت داد، موهومی نامیده اند.
امروزه آنالیز مختلط یکی از پرکاربردترین شاخه های ریاضی است و تمام مباحثی که برای اعداد حقیقی شکل گرفته برای اعداد مختلط هم بسط یافته که در این امر باید از گاوس (نود درصد راه ها در ریاضی به گاوس ختم می شود) کوشی و ریمان نام برد.
در اعداد حقیقی اصل ترتیب وجود دارد که می گوید بین دو عدد a و b یکی از سه حالت زیر وجود دارد. a<b یا a>b یا a=b در واقع می توانیم بزرگی و کوچکی اعداد را نشان دهیم. در اعداد مختلط این اصل صدق نمی کند چون دو بعد دارد و نمی توان گفت کدام عدد از کدام عدد بزرگ تر است.
نکته ی مهم در این مسئله مقایسه است. ما نمی توانیم دو پدیده ی چند بعدی را با هم مقایسه کنیم. می توانیم یک بعدشان را با هم مقایسه کنیم. مثلاْ نمی توانیم بگوییم حسن از علی باهوش تر است. می توانیم بگوییم نمره ی ریاضی حسن از علی بیش تر است. در واقع معدل گیری در درس ها هم قرارداد کردن یک بعد برای مقایسه است. بردار n بعدی دانش آموز را در یک یعد خلاصه می کنند تا امکان مقایسه و ارزیابی باشد. حتی برای مقایسه به تر برای درس ها ضریب می گذارند تا دانش آموزی که در درس ریاضی نمره ی بهتری گرفته معدل ش از دانش آموزش که در درس عربی نمره ی به تری گرفته بیش تر شود. با این همه آیا این کار درست است؟
خیلی جالب بود اگر میشه بخش سوال رو بیشتر کنین
نه درست نیست مثل اینکه بگی گوشم از دماغم قویتره (:
آقا ما تجربی بودیم به خدا!!!! راستی ما از کجا می‌شناسیم هم رو نوید جان؟
رشت اون قدرها هم بزرگ نیست رفیق.
سلام
به نظر من البته فقط در حالت خاص مربوط به درس ها می گم
برای ما همه درس ها و همه علومی که از اول می خونیم ارزش یکسانی ندارند و با توجه به کاربردهای بعدی و تاثیری که روی فکر و ذهنمون می گذارند به اونها وزن می دیم . به نظر من وزن دادن به درسها و معدل گیری راه بدی برای مقایسه افراد نیست. کسی که نمره ریاضیش بهتره قدرت تجزیه و تحلیل مغزش بیشتره و اونیکه عربیش بهتره حافظه بهتری داره.