زنون فیلسوف سوفسطایی یونان باستان چند مسئله را به صورت پارادوکس مطرح کرد و یکی از مسائل ش این بود: آشیل هیچ وقت به لاک پشت نمی رسد. او این طور استدلال می کرد تا آشیل به لاک پشت برسد لاک پشت مقداری حرکت کرده و در جای خود نیست. همین طور اگر ادامه پیدا کند یعنی لاک پشت تا زمانی که آشیل به جای قبلی اش برسد مقداری ولو خیلی ناچیز حرکت کند، آشیل هیچ وقت به ش نمی رسد. چطور می توان این استدلال را رد کرد؟
اینجا شتاب در نظر گرفته نشده
ببین استدلال غلطه ولی این طوری نمی تونی ردش کنی. چون اون می گه تا وقتی آشیل به جای قبلی لاک پشت برسه لاک پشت می ره جلو تر و این جا بحث شتاب مطرح نیست و تغییر مکانه. از یه دید دیگه به ش نگاه کن.
اگر لاکپشت
xجابهجا بشه و در بازه زمانی ثابت t اشیل nx جابهجا بشه زمانی که لاکپشت nx جلو رفت چون سرعت اشیل n برابر لاکپشت هست می تونه بهش برسه
و این شتاب نسبی هست ؟
اثبات ت کامل نیست. با فرض این که سرعت آشیل ۲v و لاک پشت v هست این مسئله رو دقیق حل کن و به جواب برس. چون سرعت ها ثابت ن سرعت نسبی هم ثابته وشتاب نسبی هم صفره.
فاصلشون طبق این فرمول کم میشه:
(t(v1-v2 ـ فاصله بین دو شی
چون سرعت شی عقتر بیشتر هست پس بعد از tثانیه فاصله صفر میشه
تو یه زمان خاص می رسه به ش ولی به نوع استدلال زنون دقت کن و از همون راهی که می ره غلط بودن حرفشو ثابت کن. اگه بتونی دلیل مساحت دایره رو درک کنی اینم از همون مفهوم حل می شه.